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如图,在⊙O中,圆心角∠BOC=80°,则圆周角∠A=
.
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分析:
运用在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角是圆心角的一半,直接可以得出圆周角∠A的度数.
解答:
解:∵在⊙O中,圆心角∠BOC=80°,
∴圆周角∠A=
1
2
∠BOC=
1
2
×80°=40°.
故答案为:40°.
点评:
此题主要考查了圆周角定理,此定理应用比较广泛,同学们应熟练掌握此定理.
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=15°,以C为圆心,CA为半径的圆交AB于D点,若AC=6,求弧AD的长.
如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=90°,AC=6,O是AB边上的一动点,以O为圆心,OA为半径画圆.
(1)设OA=x,则x为多少时,⊙O与BC相切,
(2)当⊙O与直线BC相离或相交时,分别写出x的取值范围.
(3)当点O在何处时,△ABC为⊙O的内接三角形.
巳知:如图,在△ABC中,∠B=90°,O是AB上一点,以O为圆心,OB为半径的半圆交AB于点E,
与AC切于点D.当AD
2
+AE
2
=5时,AD、AE(AD>AE)是关于x的方程x
2
-(m-1)x+m-2=0(m≠0)的两个根.
(1)求实数m的值;
(2)证明:CD的长度是无理方程2
x-1
-x=1的一个根;
(3)以B点为坐标原点,分别以AB、BC所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系,求过A、B、D三点且对称轴平行于y轴的抛物线的解析式.
29、如图,在△ABC中,AB=AC,E是AB的中点.以点E为圆心,EB为半径画弧,交BC于点D,连接ED,井延长ED到点F,使DF=DE,连接FC.求证:∠F=∠A.
如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,P为切点,如果AB=8cm,小圆半径为3cm,那么大圆半径为
cm.
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