题目内容
【题目】新冠肺炎疫情期间，某小区计划购买甲、乙两种品牌的消毒剂，乙品牌消毒剂每瓶的价格比甲品牌消毒剂每瓶价格的3倍少50元，已知用300元购买甲品牌消毒剂的数量与用400元购买乙品牌消毒剂的数量相同．
（1）求甲、乙两种品牌消毒剂每瓶的价格各是多少元？
（2）若该小区从超市一次性购买甲、乙两种品牌的消毒剂共40瓶，且甲种数量不超过乙种的2倍，则如何购买总费用最低？最低多少元？
【答案】（1）甲品牌消毒每瓶加工为30元，乙品牌消毒每瓶价格为40元．（2）当购买甲为26瓶时，购买的费用最低，最低为1340元．
【解析】
（1）设甲品牌消毒每瓶加工为x元，乙品牌消毒每瓶价格为（3x-50）元，根据题意列出方程，解出来即可．
（2）设购买甲的数量为a瓶，乙为40-a，根据题意建立不等式，找到答案．
解：（1）设甲品牌消毒每瓶加工为x元，乙品牌消毒每瓶价格为（3x-50）元，根据题意：
．
解得：x=30
经检验，x=30是原方程的解．
3x-50=40．
即：甲品牌消毒每瓶加工为30元，乙品牌消毒每瓶价格为40元．
（2）设购买甲的数量为a瓶，乙为40-a瓶，根据题意：
．
解得：
．
购买的费用
．
可见，购买的费用随a的增加而减小，且a为整数．
当a=26时，购买的费用最小，最小为=
．
即：当购买甲为26瓶时，购买的费用最低，最低为1340元．
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