题目内容

【题目】如图,正比例函数y1=k1x和反比例函数y2的图象交于A(1,2),B两点,给出下列结论:①k1<k2;②当x<-1时,y1<y2;③当y1>y2时,x>1;④当x<0时,y2随x的增大而减小.其中正确的有(  )

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

【答案】D

【解析】①根据待定系数法,可得k1,k2的值,根据有理数的大小比较,可得答案;②根据观察图象,可得答案;③根据图象间的关系,可得答案;④根据反比例函数的性质,可得答案.

①正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=的图象交于A(1,2),

k1=2,k2=2,k1=k2,故①错误;

②由反比例函数的对称性可知,B点坐标为(-1,-2),

x<-1时,一次函数图象在反比例图象下方,故②正确;

y1>y2时,-1<x<0x>1,y2x的增大而减小,故③正确;

k2=2>0,当x<0时,y2x的增大而减小,故④正确;

故选D.

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