题目内容

17、如图,已知∠1=∠2,AC=AD,增加下列条件:①AB=AE;②BC=ED;③∠C=∠D;④∠B=∠E.其中能使△ABC≌△AED的条件有(  )
分析:∠1=∠2,∠BAC=∠EAD,AC=AD,根据三角形全等的判定方法,可加一角或夹已知角的另一边.
解答:解:∠1=∠2,AC=AD,
加①AB=AE,就可以用SAS判定△ABC≌△AED;
加③∠C=∠D,就可以用ASA判定△ABC≌△AED;
加④∠B=∠E,就可以用AAS判定△ABC≌△AED;
加②BC=ED只是具备SSA,不能判定三角形全等.
故选B.
点评:本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL.做题时要根据已知条件在图形上的位置,结合判定方法,进行添加.
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