题目内容

如图,⊙O的直径AB=10,CD是⊙O的弦,AC与BD相交于点P.

(1) 设∠BPC=α,如果sinα是方程5x2-13x+6=0的根,求cosα的值;

(2) 在(1)的条件下,求弦CD的长.

 

(1) ; (2)8.

【解析】

试题分析:(1)利用十字相乘法,求得一元二次方程的根,即sinα的值.进而求得cosα的值.

(2)首先连接BC,利用圆周角定理得到∠B=∠C,∠A=∠D,进而证得△APB∽△DPC.再利用相似三角形的性质定理及(1)中的解,求得弦CD的长.

试题解析: (1)∵sinα是方程5x2-13x+6=0的根

解得:sinα=2(舍去),sinα=

∴cosα=

(2) 连接BC

∵∠B=∠C,∠A=∠D

∴△APB∽△DPC

∵AB为直径

∴∠BCA为直角

∵cosα=

∴CD=8.

考点: 1.相似三角形的判定与性质;2.解一元二次方程-因式分解法;3圆周角定理.

 

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网