题目内容
如图．已知二次函数y=﹣x2+bx+3的图象与x轴的一个交点为A（4，0），与y轴交于点B．
【小题1】求此二次函数关系式和点B的坐标
【小题2】在x轴的正半轴上是否存在点P．使得△PAB是以AB为底边的等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
【小题1】解：（1）把点A（4，0）代入二次函数有：0=﹣16+4b+3得：b=
所以二次函数的关系式为：y=﹣x2+x+3．当x=0时，y=3∴点B的坐标为（0，3）．
【小题2】如图：作AB的垂直平分线交x轴于点P，连接BP，则：BP=AP
设BP=AP=x，则OP=4﹣x，在直角△OBP中，BP2=OB2+OP2
即：x2=32+（4﹣x）2解得：x=
∴OP=4﹣=
所以点P的坐标为：（，0）
解析
练习册系列答案
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三角形与△BOF相似？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C（1，0），直线y=x+b与该二次函数的图象交于A、B两点，其中点A的坐标为（3，4），点B在y轴上．点P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过点P作x轴的垂线与该二次函数的图象交于点E．
如图，已知二次函数y=ax2-4x+c的图象与坐标轴交于点A（-1，0）和点C（0，-5）．
（2012•衡水一模）如图，已知二次函数