题目内容

(本小题满分10分)

(1)如果△ABC的面积是S,E是BC的中点,连接AE(如图1),则△AEC的面积是           

(2)在△ABC的外部作△ACD,F是AD的中点,连接CF(如图2),若四边形ABCD的面积是S,则四边形AECF的面积是            

(3)若任意四边形ABCD的面积是S,E、F分别是一组对边AB、CD的中点,连接AF,CE(如图3),则四边形AECF的面积是            

图1              图2                 图3

拓展与应用

(1)若八边形ABCDEFGH的面积是100,K、M、N、O、P、Q分别是AB、BC、CD、EF、FG、GH的中点,连接KH、MG、NF、OD、PC、QB、(如图4),则图中阴影部分的面积是            

(2)四边形ABCD的面积是100,E、F分别是一组对边AB、CD上的点,且AE=AB,

 

CF=CD,连接AF,CE(如图5),则四边形AECF的面积是            

 

(3)(如图6)ABCD的面积是2,AB=a,BC=b,点E从点A出发沿AB以每秒v个单位长的速度向点B运动,点F从点B出发沿BC以每秒个单位长的速度向点C运动.E、F分别从点A、B同时出发,当其中一点到达端点时,另一点也随之停止运动.请问四边形DEBF的面积的值是否随着时间t的变化而变化?若不变,请写出这个值          ,并写出理由;若变化,说明是怎样变化的.

   图4                   图5                      图6

 

【答案】

(1)   (2)     (3)(1分+1分+1分)

拓展应用(1)50 (2)(1分+1分)

(3)四边形DEBF的面积的值不随时间t的变化而变化;1;(1分+1分)

证明:∵AE=vt,AB=a ∴,∵BF=,BC=b ∴8分

∵△AED与△ABD同底,∴,∵△DBF与△DBC同底,∴

=,∵=,∴=,-----------------------9分

-----------------------------10分

【解析】略

 

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网