Question

计算或解方程：
（1）|-2|-(1+

2

)0+

4

；
（2）

2

×

32

+(

2

-1)2；
（3）y（y+7）=3（y+7）；
（4）x²-4x-5=0；
（5）x²+x=1．

Answer 1

分析：（1）运用绝对值，0指数以及二次根式的性质进行计算．
（2）运用二次根式的运算法则进行计算．
（3）把右边的项移到左边，用提公因式法因式分解，求出方程的根．
（4）用十字相乘法因式分解求出方程的根．
（5）用一元二次方程的求根公式求出方程的根．

解答：解：（1）原式=2-1+2=3．
（2）原式=

64

+2-2

2

+1，
=8+2-2

2

+1，
=11-2

2

；

（3）y（y+7）-3（y+7）=0，
（y+7）（y-3）=0，
∴y+7=0或y-3=0，
解得y₁=-7，y₂=3；

（4）（x-5）（x+1）=0，
∴x-5=0或x+1=0，
解得x₁=5，x₂=-1；

（5）x²+x-1=0，
a=1，b=1，c=-1，
△=1+4=5，
x=

-1± 5

2

，
∴x₁=

-1+ 5

2

，x₂=

-1- 5

2

点评：本题考查的是二次根式的计算和一元二次方程的解，（1）题运用绝对值，0指数和二次根式的性质计算求值．（2）题运用二次根式的运算法则计算求值．（3）题用提公因式法因式分解求出方程的根．（4）题用十字相乘飞因式分解求出方程的根．（5）提用一元二次方程的求根公式求出方程的根．