题目内容
如图，□ABCD中，AB＝4，BC＝3，∠BAD＝120°，动点E在BC上（不与B
重合）．作EF⊥AB于F，FE、DC的延长线交于点G．设BE＝x，△DEF的面积为S．
1.求S关于x的函数表达式，并写出x的取值范围
2.当点E在何处时，S有最大值，最大值为多少？
【答案】
1.由（1）
为
中
边上的高，
在
中，
，
，-------------- 4分
在
中，
，
，
，------------------------------------- 5分
，----------------------------- 6分
其中
． 7分
2.
，对称轴
，
当时，
随
的增大而增大，
当
，即
与
重合时，有最大值．------------------------- 9分
． 10分
【解析】⑴△DEF的面积=
,通过解直角三角形求得EF,DG的值，进行解答
⑵由x的取值范围，可以确定
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9、如图，?ABCD中，O为AC、BD的中点，则图中全等的三角形共有（ ）
如图，?ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=| 5 |
| A、当旋转角为90°时，四边形ABEF一定为平行四边形 |
| B、在旋转的过程中，线段AF与EC总相等 |
| C、当旋转角为45°时，四边形BEDF一定为菱形 |
| D、当旋转角为45°时，四边形ABEF一定为等腰梯形 |
如图，?ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=
已知：如图，?ABCD中，点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．
（1997•浙江）如图，?ABCD中，对角线AC和BD交于点O，过O作OE∥BC交DC于点E，若OE=5cm，则AD的长为