Question

如图，每个小方格的边长都是1，请你在图中画一个格点三角形A′B′C′（三顶点在格点上），使
△A′B′C′∽△ABC，且△A′B′C′的面积为

5

2

．

Answer 1

分析：首先根据△A′B′C′∽△ABC，△A′B′C′的面积为

5

2

，得出两三角形的面积之比为：

1

2

：

5

2

=1：5，进而得出两三角形的相似之比为：1：

5

，求出各边长，画出图形即可．

解答：解：如图所示：∵每个小方格的边长都是1，
∴△ABC的面积为

1

2

×1×1=

1

2

，
∵△A′B′C′∽△ABC，△A′B′C′的面积为

5

2

，
∴两三角形的面积之比为：

1

2

：

5

2

=1：5，
∴两三角形的相似之比为：1：

5

，
∴

AB

A′B′

=

BC

B′C′

=

AC

A′C′

=

1

5

，
∴可求得：A′B′=

5

，B′C′=

10

，A′C′=5，
进而画出图形即可．

点评：此题主要考查了作相似图形，根据相似三角形的性质得出三角形各边长是解题关键．