Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，且点A、B、C均在格点上．

（1）请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形并写出点D的坐标；
（2）菱形ABCD的周长为；
（3）菱形ABCD的面积为 ．

Answer 1

【答案】
（1）（﹣2,1）
（2）4
（3）15
【解析】解：（1）以线段AB、BC为边的菱形ABCD是菱形．D（﹣2，1）．

所以答案是D（﹣2，1）．

⑵∵B（3，﹣4），C（2，0），

∴BC= = ，

∴菱形ABCD的周长为4 ．

所以答案是4 ．

⑶∵A（﹣1，﹣3），C（2，0），B（3，﹣4），D（﹣2，1），

∴AC=3 ，BD=5 ，

∴S菱形ABCD= 5 =15．

所以答案是15．

【考点精析】本题主要考查了菱形的性质的相关知识点，需要掌握菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半才能正确解答此题．