Question

反比例函数y=-

5

x

的图象如图所示，P是图象上的任意点，过点P分别做两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB，点D是对角线OP上的动点，连接DA、DB，则图中阴影部分的面积是

 

．

Answer 1

分析：首先根据查反比例系数k的几何意义，可知矩形OAPB的面积=5，然后根据题意，得出图中阴影部分的面积是矩形OAPB的面积的一半，从而求出结果．

解答：解：∵P是反比例函数y=-

5

x

的图象的任意点，过点P分别做两坐标轴的垂线，
∴与坐标轴构成矩形OAPB的面积=5．
∴阴影部分的面积=

1

2

×矩形OAPB的面积=

5

2

．
故答案为：

5

2

．

点评：本题主要考查反比例系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．该知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．