Question

【题目】如图，一次函数y＝﹣x+b交x轴于点A，交y轴于点B（0，1），与反比例函数的图象交于点C，C点的横坐标是﹣2．

（1）求反比例函数y1的解析式；

（2）设函数的图象与的图象关于y轴对称，在的图象上取一点D（D点的横坐标大于1），过D点作DE⊥x轴于点E，若四边形OBDE的面积为10，求D点的坐标．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）运用待定系数法解得即可；

（2）根据（1）的结论，可设点D坐标为（a，），则DE＝，OE＝a，由四边形OBDE的面积为10，根据梯形的面积公式即可求解．

（1）把B（0，1）代入y＝﹣x+b得：b＝1，

∴y＝﹣x+1，

当x＝﹣2时，y＝3，

∴点C坐标为（﹣2，3），

∴反比例函数解析式为；

（2）∵函数的图象与函数的图象关于y轴对称，

设点D坐标为（a，），则DE＝，OE＝a，

∴S四边形OBDE＝OE（OB+DE）＝a（1+）＝10，

解得：a＝14，

∴D点坐标为（14，）．