题目内容
【题目】我市某镇的一种特产由于运输原因,长期只能在当地销售.当地政府对该特产的销售投资收益为:每投入x万元,可获得利润(万元).当地政府拟在“十三五”规划中加快开发该特产的销售,其规划方案为:在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资,在实施规划5年的前两年中,每年都从100万元中拨出50万元用于修建一条公路,两年修成,通车前该特产只能在当地销售;公路通车后的3年中,该特产既在本地销售,也在外地销售.在外地销售的投资收益为:每投入x万元,可获利润
(万元).
(1)若不进行开发,求5年所获利润的最大值是多少?
(2)若按规划实施,求5年所获利润(扣除修路后)的最大值是多少?
(3)根据(1)、(2)该方案是否具有实施价值?
【答案】(1)205万元;(2)3175万元;(3)有
【解析】
(1)由获得利润与投入的函数关系式:,可得每年获得利润的最大值,从而可得答案;
(2)首先求得前两年的获利最大值,注意前两年:0≤x≤50,此时因为P随x的增大而增大,所以x=50时,P值最大;然后后三年:设每年获利y,设当地投资额为a,则外地投资额为100-a,即可得函数y=P+Q,整理求解即可求得最大值,则可求得按规划实施,5年所获利润(扣除修路后)的最大值;
(3)比较可知,该方案是具有极大的实施价值.
解:(1)当x=60时,P的最大值为41万元,
∴5年所获利润的最大值是:41×5=205(万元);
(2)前两年:0≤x≤50,此时因为P随x的增大而增大,
∴x=50时,P最大为:(万元),
后三年:设每年获利y,设当地投资额为a,则外地投资额为100﹣a,
∴
,
∴当a=30时,y最大为1065,
∴这三年的获利最大为1065×3=3195(万元),
∴5年所获利润(扣除修路后)的最大值是:80+3195-50×2=3175(万元).
(3)有很大的实施价值.
规划后5年总利润为3175万元,不实施规划方案仅为205万元,故具有很大的实施价值.

【题目】如表是一个4×4(4行4列共16个“数”组成)的奇妙方阵,从这个方阵中选四个“数”,而且这四个“数”中的任何两个不在同一行,也不在同一列,有很多选法,把每次选出的四个“数”相加,其和是定值,则方阵中第三行三列的“数”是( )
30 |
| 2 | 22 |
﹣3 | ﹣2 | ﹣ | 0 |
|﹣5| | 6 | 23 | |
( | 4 |
| ( |
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8