题目内容

【题目】已知k为实数,关于x的一元二次方程(k+3x-2k+2x+k=0有两个不相等的实数根。试判断关于x的方程(k-1x-2k+1x+k=0 的根的情况.

【答案】见解析

【解析】

根据题意,利用根的判别式求得k的取值范围;再判定方程(k-1x-2k+1x+k=0 的根的情况即可解答.

解:∵关于x的一元二次方程(k+3x-2k+2x+k=0有两个不相等的实数根

解得:

关于x的方程(k-1x-2k+1x+k=0

时,

即当时,关于x的方程(k-1x-2k+1x+k=0有两个不相等的实数根;

时,

即当时,关于x的方程(k-1x-2k+1x+k=0有两个相等的实数根;

时,

即当时,关于x的方程(k-1x-2k+1x+k=0没有实数根;

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