题目内容
【题目】赵爽弦图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，若这四个全等直角三角形的两条直角边分别平行于x轴和y轴，大正方形的顶点B1、C1、C2、C3、…、Cn在直线y=﹣ 
x+ 
上，顶点D1、D2、D3、…、Dn在x轴上，则第n个阴影小正方形的面积为 ． 
【答案】
【解析】解：设第n个大正方形的边长为an ， 则第n个阴影小正方形的边长为 
an ， 当x=0时，y=﹣ 
x+ 
= ，
∴ = a1+ 
a1 ，
∴a1= 
．
∵a1=a2+ a2 ，
∴a2= 
，
同理可得：a3= 
a2 ， a4= a3 ， a5= a4 ， …，
∴an= 
a1= 
，
∴第n个阴影小正方形的面积为 
= 
= ．
故答案为： ．
设第n个大正方形的边长为an ， 则第n个阴影小正方形的边长为 an ， 根据一次函数图象上点的坐标特征即可求出直线y=﹣ x+ 与y轴的交点坐标，进而即可求出a1的值，再根据相似三角形的性质即可得出an= a1= ，结合正方形的面积公式即可得出结论．
练习册系列答案
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【题目】小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况，他从中随机调查了50户居民的月均用水量(单位：t)，并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图(如图)．
(1)请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图；
月均用水量/t | 频数 | 百分比 |
2≤x＜3 | 2 | 4% |
3≤x＜4 | 12 | 24% |
4≤x＜5 | ||
5≤x＜6 | 10 | 20% |
6≤x＜7 | 12% | |
7≤x＜8 | 3 | 6% |
8≤x＜9 | 2 | 4% |
(2)如果家庭月均用水量“大于或等于4 t且小于7 t”为中等用水量家庭，请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户．
