题目内容
13、如图是跷跷板示意图，横板AB绕中点O上下转动，立柱OC与地面垂直，当横板AB的A端着地时，测得∠OAC=α，则在玩跷跷板时，上下最大可以转动的角度为2α
．分析：由已知条件，利用三角形的内角和外角之间的关系以及等腰三角形的性质计算．
解答：解：根据“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和”可知，
在玩跷跷板时，上下最大可以转动的角度为∠OAC的2倍，即2α；
故填2α．
在玩跷跷板时，上下最大可以转动的角度为∠OAC的2倍，即2α；
故填2α．
点评：本题考查了三角形的内角和外角之间的关系以及等腰三角形的性质．（1）三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和．（2）三角形的内角和是180度．求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．
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