题目内容

(1)求此时另一端A离地面的距离(精确到0.1m);
(2)若跷动AB,使端点A碰到地面,求点A运动路线的长.
(参考数据:sin15°≈0.26,cos15°≈0.97,tan15°≈0.27)
分析:(1)过A作AD⊥BC于点D,根据比例关系及三角函数值可得出AD的值.
(2)根据出OA的长,求出∠AOD的度数,然后利用弧长的计算公式即可得出答案.
(2)根据出OA的长,求出∠AOD的度数,然后利用弧长的计算公式即可得出答案.
解答:解:(1)过点A作AD⊥BC,交BC的延长线于D,则
AD=ABsin∠ABC=6×0.26≈1.6m,
所以A到地面的距离约为1.6m;
(2)由题可知,A碰到地面时,AO转过的角度为30°,
所以点A运动的路线长为:
=
m.

AD=ABsin∠ABC=6×0.26≈1.6m,
所以A到地面的距离约为1.6m;
(2)由题可知,A碰到地面时,AO转过的角度为30°,
所以点A运动的路线长为:
30π×3 |
180 |
π |
2 |
点评:本题考查的是解直角三角形的应用及弧长公式,根据题意作出辅助线,利用锐角三角函数的定义求解是解答此题的关键.

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