题目内容
抛物线y=ax2+bx+c （a≠0）的最大值是5，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=7的根的判别式△与0的大小关系是：△
＜
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0．分析：根据抛物线y=ax2+bx+c （a≠0）的最大值是5，得出关于x的一元二次方程ax2+bx+c=7无实数根，即可得出△与0的大小关系．
解答：解：∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的最大值是5，
∴关于x的一元二次方程ax2+bx+c=7无实数根，
∴△＜0，
故答案为：＜．
∴关于x的一元二次方程ax2+bx+c=7无实数根，
∴△＜0，
故答案为：＜．
点评：此题主要考查了二次函数的最值与一元二次方程的关系，根据已知得出关于x的一元二次方程ax2+bx+c=7根的情况是解题关键．
练习册系列答案
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已知点（2，8）在抛物线y=ax2上，则a的值为（ ）
| A、±2 | ||
B、±2
| ||
| C、2 | ||
| D、-2 |
若（2，0）、（4，0）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是直线（ ）
| A、x=0 | B、x=1 | C、x=2 | D、x=3 |
（2012•陕西）如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．