题目内容
已知关于x的一元二次方程（x+m）2=n有实数根，则
- A.n＞0
- B.n≥0
- C.n≠0
- D.n为任何实数
B
分析：若一元二次方程有实数根，则根的判别式△=b2-4ac≥0，建立关于m、n的不等式，即可求出n的取值范围．
解答：原方程变形为：x2+2mx+m2-n=0，
∵方程有实数根，
∴△=b2-4ac=（2m）2-4（m2-n）≥0，
∴n≥0，
故选B．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
分析：若一元二次方程有实数根，则根的判别式△=b2-4ac≥0，建立关于m、n的不等式，即可求出n的取值范围．
解答：原方程变形为：x2+2mx+m2-n=0，
∵方程有实数根，
∴△=b2-4ac=（2m）2-4（m2-n）≥0，
∴n≥0，
故选B．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
练习册系列答案
相关题目
已知关于x的一元二次x2-6x+k+1=0的两个实数根x1，x2，
+
=1，则k的值是（ ）
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| A、8 | B、-7 | C、6 | D、5 |
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