题目内容
如图，在半径为6 cm的⊙O中，圆心O到弦AB的距离OC为3 cm．试求：（1）弦AB的长；
（2）
 | AB |
分析：连接半径，构造直角三角形，利用勾股定理求出AC的长；要求弧长，只要求出它所对的圆心角就可以代入弧长公式求解．
解答：
解：（1）连接OA、OB，
∵OA=6，OC=3，
∴AC=
=
=3
，（2分）
∵OC⊥AB，
∴AB=2AC=6
；（4分）
（2）∵OA=6，OC=3，
∴∠A=30°，
∴∠AOC=60°，
∴∠AOB=120°，（6分）
的长=
π×6=4π．
解：（1）连接OA、OB，∵OA=6，OC=3，
∴AC=
| OA2-OC2 |
| 62-32 |
| 3 |
∵OC⊥AB，
∴AB=2AC=6
| 3 |
（2）∵OA=6，OC=3，
∴∠A=30°，
∴∠AOC=60°，
∴∠AOB=120°，（6分）
|
| AB |
| 120 |
| 180 |
点评：本题主要考查作辅助线构造直角三角形，再利用勾股定理计算和弧长公式的记忆．
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