题目内容

【题目】Rt△ABC中,∠C=90°AC=20cmBC=15cm.现有动点P从点A出发,沿AC向点C方向运动,动点Q从点C出发,沿线段CB也向点B方向运动.如果点P的速度是4cm/秒,点Q的速度是2cm/秒,它们同时出发,当有一点到达所在线段的端点时,就停止运动,设运动的时间为t秒.求:

1)用含t的代数式表示Rt△CPQ的面积S

2)当t=3秒时,PQ两点之间的距离是多少?

【答案】120t4t2;(210.

【解析】

1)由点P,点Q的运动速度和运动时间,又知ACBC的长,可将CPCQ用含t的表达式求出,代入直角三角形面积公式SCPQ=CP×CQ求解;

2)在RtCPQ中,由(1)可知CPCQ的长,运用勾股定理可将PQ的长求出.

解:(1)由题意得AP=4tCQ=2t,则CP=204t

Rt△CPQ的面积为S= 202t×2t=20t4t2cm2).

2)解:当t=3秒时,CP=204t=8cmCQ=2t=6cm

Rt△PCQ中,由勾股定理得:PQ= =10cm.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网