题目内容
【题目】如图，△ABC三个顶点的坐标分别是A（1，﹣1），B（2，﹣2），C（4，﹣1），将△ABC绕着原点O旋转75°，得到△A1B1C1，则点B1的坐标为（ ）
A. （
，
）或（﹣，﹣） B. （，）或（﹣，﹣）
C. （﹣，﹣）或（，） D. （﹣，﹣）或（，）
【答案】C
【解析】
由A（1，﹣1），B（2，﹣2），可得O、A、B在同一条直线上，且为一、三象限的平分线，△ABC绕着原点O旋转75°，可分顺时针和逆时针两种情况讨论，结合三角函数可得B1
解：如图
由A（1，﹣1），B（2，﹣2），可得直线OA的解析式为：y=-x，
OB的解析式为：y=-x，可得O、A、B三点位于同一直线上，即y=-x，
且OAB为第二、四象限的平分线，与x轴、y轴的夹角为
，
OB=
=
当△ABC绕着原点O旋转75°，当为逆时针旋转时，
与x轴的夹角为
，
=
=
，
，此时
点坐标为
，
同理可得当为顺时针旋转时，与y轴的夹角为,
可得点坐标为
，
故选C.
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