题目内容
【题目】在平面直角坐标系中,点P(﹣2,﹣1)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
【答案】C【解析】解:﹣2<0,﹣1<0, 故点P在第三象限.故选C.
【题目】若点P(a,b)在第二象限,则Q(-a2-1,|ab|+2)在第( )象限
A. 一 B. 二 C. 三 D. 四
【题目】在△ABC中,若∠B=∠C=2∠A,则∠A=_____
【题目】下列调查中,适合采用全面调查(普查)方式的是( )
A. 对漓江水质情况的调查. B. 对端午节期间市场上粽子质量情况的调查.
C. 对某班50名同学体重情况的调查. D. 对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查.
【题目】小明在一次数学兴趣小组活动中,对一个数学问题作如下探究:
问题情境:如图1,四边形ABCD中,AD∥BC,点E为DC边的中点,连接AE并延长交BC的延长线于点F,求证:S四边形ABCD=S△ABF.(S表示面积)
问题迁移:如图2:在已知锐角∠AOB内有一个定点P.过点P任意作一条直线MN,分别交射线OA、OB于点M、N.小明将直线MN绕着点P旋转的过程中发现,△MON的面积存在最小值,请问当直线MN在什么位置时,△MON的面积最小,并说明理由.
实际应用:如图3,若在道路OA、OB之间有一村庄Q发生疫情,防疫部门计划以公路OA、OB和经过防疫站P的一条直线MN为隔离线,建立一个面积最小的三角形隔离区△MON.若测得∠AOB=66°,∠POB=30°,OP=4km,试求△MON的面积.(结果精确到0.1km2)(参考数据:sin66°≈0.91,tan66°≈2.25,≈1.73)
拓展延伸:如图4,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A、B、C、P的坐标分别为(6,0)(6,3)(,)、(4、2),过点p的直线l与四边形OABC一组对边相交,将四边形OABC分成两个四边形,求其中以点O为顶点的四边形面积的最大值.
【题目】下面几何体中,全是由曲面围成的是( )
A. 圆锥 B. 正方体 C. 圆柱 D. 球
【题目】对于平面直角坐标系xOy中的点P(a,b),若点P′的坐标为(,ka+b)(其中k为常数,且k≠0),则称点P′为点P的“k属派生点”.
例如:P(1,4)的“2属派生点”为P′(1+,2×1+4),即P′(3,6).
(1)①点P(﹣1,﹣2)的“2属派生点”P′的坐标为 _________ ;
②若点P的“k属派生点”P′的坐标为(3,3),请写出一个符合条件的点P的坐标_________ ;
(2)若点P在x轴的正半轴上,点P的“k属派生点”为P′点,且△OPP′为等腰直角三角形,求k的值.
【题目】下列运动属于平移的是( )
A. 荡秋千 B. 急刹车时,汽车在地面上的滑动
C. 地球绕着太阳转 D. 风筝在空中随风飘动
【题目】已知:a+b=-1,ab=1,化简(a-2)(b-2)的结果是______.