题目内容
在平面直角坐标系中，形如（m，n）的点（其中m、n为整数），称为标准点．点P位于圆心在原点、半径等于5的圆上，则这样的点P有______个．
- A.6
- B.8
- C.10
- D.12
D
分析：满足条件的点分为坐标轴上的点，象限内的点；坐标轴上的点可直接求出，象限内的点由勾股定理求出．
解答：
解：坐标轴上到圆心距离为5的点有4个，
由勾股定理，四个象限中，到圆心距离为5的点有8个，
这样的点P有共12个，如图所示，
故选D．
点评：本题考查了点与圆的位置关系，关键是根据勾股定理和标准点的概念求出符合条件的所有点．
分析：满足条件的点分为坐标轴上的点，象限内的点；坐标轴上的点可直接求出，象限内的点由勾股定理求出．
解答：
解：坐标轴上到圆心距离为5的点有4个，由勾股定理，四个象限中，到圆心距离为5的点有8个，
这样的点P有共12个，如图所示，
故选D．
点评：本题考查了点与圆的位置关系，关键是根据勾股定理和标准点的概念求出符合条件的所有点．
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