题目内容

如图,A(,1),B(1,),将∆AOB绕点O旋转1500后,得到∆AOB,则此时点A的对应点A的坐标为()
A.(-,1) B.(-2,0)
C.(-1,-)或(-2,0) D.(-,-1)或(-2,0)
C.

试题分析:∵A(,1),B(1,),
∴tanα=
∴OA与x轴正半轴夹角为30°,OB与y轴正半轴夹角为30°,
∴∠AOB=90°-30°-30°=30°,
根据勾股定理,
①如图1,顺时针旋转时,

∵150°+30°=180°,
∴点A′、B关于原点O成中心对称,
∴点A′(-1,-);
②如图2,逆时针旋转时,

∵150°+30°=180°,
∴点A′在x轴负半轴上,
∴点A′的坐标是(-2,0).
综上所述,点A′的坐标为(-1,-)或(-2,0).
故选C.
考点: 坐标与图形变化-旋转.
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