Question

如图，A（，1），B（1，），将∆AOB绕点O旋转150⁰后，得到∆A^’OB^’，则此时点A的对应点A^’的坐标为（）

A．（-，1）	B．（-2，0）
C．（-1，-）或（-2,0）	D．（-，-1）或（-2,0）

Answer 1

C.

试题分析：∵A（，1），B（1，），
∴tanα=，
∴OA与x轴正半轴夹角为30°，OB与y轴正半轴夹角为30°，
∴∠AOB=90°-30°-30°=30°，
根据勾股定理，，，
①如图1，顺时针旋转时，

∵150°+30°=180°，
∴点A′、B关于原点O成中心对称，
∴点A′（-1，-）；
②如图2，逆时针旋转时，

∵150°+30°=180°，
∴点A′在x轴负半轴上，
∴点A′的坐标是（-2，0）．
综上所述，点A′的坐标为（-1，-）或（-2，0）．
故选C．
考点: 坐标与图形变化-旋转．