题目内容

小岛A在码头B的正西方向,A、B相距40海里.上午9点,一渔船和一游艇同时出发,渔船以20海里/时的速度从B码头向正北出海作业,游艇以25海里/时的速度从A岛返回B码头.一段时间后,渔船因故障停航在C处并发出讯号.游艇在D处收到讯号后直接向渔船驶去,上午11点到达C处.游艇在上午几点收到讯号?

解:设出发x小时后渔船发出讯号,
由题意得:(40-25x)2+(20x)2=[25(11-9-x)]2
解这个方程,得(不合题意,舍去)
∴9+1=10(点).
答;游艇在上午10点收到讯号.
分析:设出发x小时后渔船发出讯号,根据小岛A在码头B的正西方向,A、B相距40海里.上午9点,一渔船和一游艇同时出发,渔船以20海里/时的速度从B码头向正北出海作业,游艇以25海里/时的速度从A岛返回B码头.一段时间后,渔船因故障停航在C处并发出讯号.游艇在D处收到讯号后直接向渔船驶去,上午11点到达C处,可列方程求解.
点评:本题考查理解题意的能力,B,C,D所在的位置是直角三角形,根据勾股定理可列方程求出解.
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