Question

如图：某军海军基地位于A处，在其正南向20海里处有一重要目标，在B的正东方向20海里有重要目标C。小岛D位于AC的中点，岛上有补给码头；小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向。一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一艘补给船同时从D出发沿南偏西匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰。试求下列问题：

（1）小岛D和小岛F相距多远？
（2）已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇补给船航行了多少海里？

Answer 1

解：（1）连接DF，则DF⊥BC，AB=BC=20海里
∴AC=AB=海里
∴CD=AC=10海里
又DF=CF，DF=CD
DF=CF=CD=10海里；
（2）设相遇时补给航行了x海里，
则DE=x海里EF=（30-2x）海里
可得方程解得：
解得：，（不合题意舍去）。