题目内容
【题目】已知函数y＝
(k为常数)．
(1)k为何值时，该函数是正比例函数；
(2)k为何值时，正比例函数过第一、三象限，写出正比例函数解析式；
(3)k为何值时，正比例函数y随x的增大而减小，写出正比例函数的解析式．
【答案】(1)当k＝±2时，这个函数是正比例函数；
(2)当k＝2时，正比例函数过第一、三象限，解析式为y＝
x.
(3)当k＝－2时，正比例函数y随x的增大而减小，解析式为y＝－
x.
【解析】（1）根据正比例函数的定义进行解答；
（2）利用正比例函数的性质即可得出答案；
（3）利用正比例函数的性质即可得出答案.
解：(1)由题意得：k＋
≠0，k2－3＝1.解得k＝±2.
∴当k＝±2时，这个函数是正比例函数．
(2)当k＝2时，正比例函数过第一、三象限，解析式为y＝x.
(3)当k＝－2时，正比例函数y随x的增大而减小，解析式为y＝－x.
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