题目内容
【题目】已知一个二次函数图象上部分点的横坐标
与纵坐标
的对应值如表所示：
| … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | … |
| … | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | … |
(1)求这个二次函数的表达式；
(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；
(3)当
时，直接写出的取值范围．
【答案】(1)
；(2)见解析；(3)当
时，
的取值范围是
．
【解析】
（1）利用表中数据和抛物线的对称性可得到二次函数的顶点坐标为,（-1，-4），则可设顶点式y=a（x+1）-4，然后把点（1.-3）代入求出a即可；
（2）利用描点法画二次函数图象；
（3）根据x=-4,-2时的函数值即可写出y的取值范围．
(1)由题意可得二次函数的顶点坐标为
，
设二次函数的解析式为：
，
把点
代入，得
，
故抛物线解析式为，即
；
(2)如图所示：
(3)∵
，
∴当
时，
，
当
时，
，
又对称轴为直线
，
∴当
时，的取值范围是
．
练习册系列答案
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【题目】二次函数y=ax2+bx+c (a、b、c为常数且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表，
x | … | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … | 12 | 5 | 0 | -3 | -4 | -3 | 0 | 5 | 12 | … |
下列四个结论：
（1）二次函数y=ax2+bx+c 有最小值，最小值为-3；
（2）抛物线与y轴交点为（0，-3）；
（3）二次函数y=ax2+bx+c 的图像对称轴是x=1；
（4）本题条件下，一元二次方程ax2+bx+c的解是x1=-1,x2=3.
其中正确结论的个数是（ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
