Question

24、某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元，小明常去租碟片，若每月租碟数量为x张；
（1）请写出2种租碟方式应付金额y₁和y₂与租碟数量x张之间的函数关系式；
（2）请问小明应该选择哪种方式更合算？

Answer 1

分析：（1）根据是零星租碟，每张收费1元+20元押金，即可列出应付的金额y₁（元）与租碟数量x（张）之间的代数式；根据会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元，即可列出应付的金额y₂（元）与租碟数量x（张）之间的代数式；
（2）由（1）所列的代数式分别计算并比较大小，即可确定哪种收费方式合算．

解答：解：（1）零星租碟，应付的金额y₁（元）与租碟数量x（张）之间的代数式为：y₁=x；
会员卡租碟，应付的金额y₂（元）与租碟数量x（张）之间的代数式为：y₂=12+0.4x；

（2）根据上面的代数式，当12+0.4x=x时，
∴0.6x=12，
∴x=20，
∴当x=12+0.4x时，则x=20．
所以大于20张时，交会员费合算；等于20张时两种方式一样合算；小于20张时，零星租碟合算．

点评：此题主要考查了一次函数的应用，要理解两种不同的收费标准，要比较哪一种合算，首先求得相等的情况．列代数式及一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系．