题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE的周长等于14，则△ABC的周长等于
- A.20
- B.22
- C.24
- D.30
B
分析：只需求AB或AC长度即可得解．根据垂直平分线性质，EA=EB．由△BCE的周长和BC长度可求AC．
解答：∵DE垂直平分AB，
∴EA=EB．
∵BC=6，△BCE的周长等于14，
∴BE+EC=8，
∴AE+EC=8=AC．
∵AB=AC，
∴△ABC的周长=8+8+6=22．
故选B．
点评：此题主要考查线段垂直平分线的性质，属基础题．
分析：只需求AB或AC长度即可得解．根据垂直平分线性质，EA=EB．由△BCE的周长和BC长度可求AC．
解答：∵DE垂直平分AB，
∴EA=EB．
∵BC=6，△BCE的周长等于14，
∴BE+EC=8，
∴AE+EC=8=AC．
∵AB=AC，
∴△ABC的周长=8+8+6=22．
故选B．
点评：此题主要考查线段垂直平分线的性质，属基础题．
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