题目内容
【题目】如果一个正比例函数的图像与反比例函数
交于A（x1，y1），B（x2，y2），那么（x1-x2）（y1-y2）=____________．
【答案】-4
【解析】
由A、B为正比例函数的图像与反比例函数
的交点，则其坐标关于原点对称，所以可得x1=-x2，y1=-y2，最后替换后计算即可．
解：∵A（x1，y1），B（x2，y2）为上的点
∴x1y1=-1, x2y2=-1,
∵正比例函数的图像与反比例函数的两交点A（x1，y1），B（x2，y2）
∴A、B关于原点对称，
∴x1=-x2，y1=-y2，
∴（x1-x2）（y1-y2）
=（-x2-x2）（-y2-y2）
=-2 x2 (-2 y2)
=4 x2y2
=-4
故答案为-4．
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