[题目]已知△ABC的三边长为a.b.c.化简|a+b-c|-|b-a-c|-|2b|的结果是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知△ABC的三边长为a，b，c，化简|a＋b－c|－|b－a－c|－|2b|的结果是________．

【答案】－2c

【解析】

先根据三角形三边关系判断出a+b-c与b-a-c的符号，再把要求的式子进行化简，即可得出答案．

∵△ABC的三边长分别是a、b、c，

∴a+b＞c，b-a＜c，

∴a+b-c＞0，b-a-c＜0，

∴|a+b-c|-|b-a-c|－|2b|=a+b-c-（-b+a+c）－2b=a+b-c+b-a-c-2b=-2c；

故答案是：－2c.

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解：因为BE是∠ABC的角平分线
所以（角平分线的定义）
又因为∠E=∠1（已知）
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所以（）
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又因为∠3+∠ABC=180°（已知）
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所以DF∥AB（）

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