Question

抛物线y=x²+2x-3与x轴的交点坐标是________和________，一元二次方程x²+2x-3=0的两根是________，故抛物线y=x²+2x-3与x轴交点的________就是一元二次方程x²+2x-3=0的两个根．

Answer 1

（-3，0）    （1，0）    x₁=-3，x₂=1    横坐标
分析：要求抛物线与x轴的交点，即令y=0，解方程；利用因式分解法解方程x²+2x-3=0；根据解题过程得出结论．
解答：①令y=0，则x²+2x-3=0，即（x+3）（x-1）=0，
解得x₁=-3，x₂=1．
故抛物线y=x²+2x-3与x轴的交点坐标是（-3，0）和（1，0）；
②由①知，一元二次方程x²+2x-3=0的两根是：x₁=-3，x₂=1．
③根据①②知，抛物线y=x²+2x-3与x轴交点的 横坐标就是一元二次方程x²+2x-3=0的两个根．
故答案是：（-3，0），（1，0）；x₁=-3，x₂=1；横坐标．
点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．二次函数的交点式：y=a（x-x₁）（x-x₂）（a，b，c是常数，a≠0），可直接得到抛物线与x轴的交点坐标（x₁，0），（x₂，0）．