题目内容
【题目】已知x，y互为相反数，m，n互为倒数，且有|a﹣2|=3，试求下面代数式的值：a2﹣（x+y+mn）a+（x+y）2017﹣（﹣mn）2017．
【答案】21或3
【解析】
利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．
解：∵互为相反数的两个数之和为0，
∴x+y=0；
∵互为倒数的两个数之积为1，
∴mn=1；
∵互为相反数的两个数绝对值相等，
∴a=5或a=﹣1．
∴当a=5时，原式=52﹣（0+1）×5+02017﹣（﹣1）2017=25﹣5+0+1=21；
或当a=﹣1时，原式=（﹣1）2﹣（0+1）×（﹣1）+02017﹣（﹣1）2017=1+1+0+1=3．
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