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20、已知直线MN和MN同侧的两点A、B,求作一点P,使点P在MN上,且有∠APM=∠BPN.
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分析:
(1)要使点P在MN上,且有∠APM=∠BPN.根据轴对称的性质和对顶角相等的性质可知要作点A关于直线MN的对称点A′
(2)连接A′B交直线l于P.
解答:
解:
点评:
本题主要利用了轴对称图形的对顶角相等的性质来画.
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已知:如图,点C是线段AB上的任意一点(点C与A、B点不重合),分别以
AC、BC为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE,AE与CD相交于点M,BD和CE相交于点N.
(1)求证:△ACE≌△DCB;
(2)如果AB的长为10cm,MN=ycm,AC=xcm.
①请写出y与x之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围.
②当点C在何处时MN的长度最长?并求MN的最大长度.
作图题
(1)如图1,AC、AB是两条笔直的交叉公路,M、N是两个实习点的同学参加劳动,现欲建一个茶水供应站,使得此茶水供应站到公路两边的距离相等,且离M、N两个实习点的距离也相等,试问:此茶水供应站应建在何处?(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不用写作法)
(2)如图2,已知直线河岸MN同侧有两个村庄A和B,现要在河边修建一个取水点P.为了节省成本,使取水点到A、B两个村庄铺设的水管总长度最短,请你确定取水点P的位置.(要求:不用写作法,但要保留作图痕迹)
已知直线MN和MN同侧的两点A、B,求作一点P,使点P在MN上,且有∠APM=∠BPN.
已知直线MN和MN同侧的两点A、B,求作一点P,使点P在MN上,且有∠APM=∠BPN.
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