Question

【题目】如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC=3，BC=1．点D在AB边上，点E在CB的延长线上，已知AD=1，BE=1，连接ED并延长交AC于点F，则线段AF的长为_________.

Answer 1

【答案】

【解析】

取CF的中点G，连接BG，证出BG是△CEF的中位线，由三角形中位线定理得出BG∥EF，证出△ADF∽△ABG，得出比例式，因此AF=AG，∴FG=CG=2AF，得出AC=AF+FG+CG=5AF=3，即可得出AF的长．

取CF的中点G，连接BG，如图所示：
∵BC=1，BE=1，
∴点B为EC的中点，
∴BG是△CEF的中位线，
∴BG∥EF，
∴,

∴AF=AG，
∴FG=CG=2AF，
∴AC=AF+FG+CG=5AF=3，
∴AF=；

故答案为：