题目内容
使一元二次方程x2+7x+c=0有实根的最大整数c是
- A.8
- B.10
- C.12
- D.13
C
分析：考查了根的判别式和不等式的解法，根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式，再根据解集求算特殊值．
解答：根据题意可知，△=49-4c≥0，即c≤12
，
∴最大整数c是12．
故选C．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
分析：考查了根的判别式和不等式的解法，根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值．一般方法是先解不等式，再根据解集求算特殊值．
解答：根据题意可知，△=49-4c≥0，即c≤12
，∴最大整数c是12．
故选C．
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
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