题目内容
【题目】已知：关于x的方程x2+2kx+k2﹣6＝0
（1）证明：方程有两个不相等的实数根；
（2）如果方程有一个根为2，试求2k2+8k+2018的值．
【答案】（1）见解析；（2）2022.
【解析】
（1）计算判别式△＝24，然后根据判别式的意义得到结论；
（2）把x＝2代入方程得k2+4k＝2，再把2k2+8k+2018变形为2（k2+4k）+2018，然后利用整体代入的方法计算．
（1）证明：△＝（2k）2﹣4（k2﹣6）＝24＞0，
所以方程有两个不相等的实数根；
（2）把x＝2代入方程得4+4k+k2﹣6＝0，
所以k2+4k＝2，
所以2k2+8k+2018＝2（k2+4k）+2018＝2×2+2018＝2022．
练习册系列答案
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【题目】某校为更好地培养学生兴趣，开展“拓展课程走班选课”活动，随机抽查了部分学生，了解他们最喜爱的项目类型（分为书法、围棋、戏剧、国画共4类），并将统计结果绘制成如图不完整的频数分布表及频数分布直方图．
最喜爱的项目类型频数分布表
项目类型 | 频数 | 频率 |
书法类 | 18 | a |
围棋类 | 14 | 0.28 |
喜剧类 | 8 | 0.16 |
国画类 | b | 0.20 |
根据以上信息完成下列问题：
（1）直接写出频数分布表中a的值；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若全校共有学生1500名，估计该校最喜爱围棋的学生大约有多少人？
