Question

如图，点A、B、C在直径为2的⊙O上，∠BAC=45°，则图中阴影部分的面积等于    ．（结果中保留π）．

Answer 1

【答案】分析：首先连接OB，OC，即可求得∠BOC=90°，然后求得扇形OBC的面积与△OBC的面积，求其差即是图中阴影部分的面积．
解答：解：连接OB，OC，
∵∠BAC=45°，
∴∠BOC=90°，
∵⊙O的直径为2，
∴OB=OC=，
∴S_扇形OBC==π，S_△OBC=××=，
∴S_阴影=S_扇形OBC-S_△OBC=π-．
故答案为：π-．
点评：此题考查了圆周角的性质，扇形的面积与直角三角形面积得求解方法．此题难度不大，解题的关键是注意数形结合思想的应用．