题目内容

如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线．若PA=8cm，PB=4cm，则⊙O的直径为（　　）
A．6cmB．8cmC．12cmD．16cm

∵PA2=PB•PC，PA=8cm，PB=4cm，
∴PC=16cm，
∴BC=12cm．
故选C．
练习册系列答案
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如图，以点O′（1，1）为圆心，OO′为半径画圆，判断点P（-1，1），点Q（1，0），点R（2，2）和⊙O′的位置关系．
如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OD⊥OB，连接AB交OC于点D．
（1）求证：AC=CD；
（2）若AC=2，AO=
5
，求OD的长度．
如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连接DE．
（1）DE与半圆O相切吗？若相切，请给出证明；若不相切，说明理由；
（2）如果AD，AB的长是方程x2-10x+24=0的两个根，试求直角边BC的长；
（3）试在（1）（2）的基础上，提出一个有价值的问题（不必解答）．
如图，点O在Rt△ABC的斜边AB上，以O为圆心，OA长为半径的⊙O切BC于点D，且分别交AC、AB于点E、F，若AC=6，BC=6
3
．
（1）求⊙O的半径；
（2）求弓形EDF的面积．
如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是⊙O的两条切线，E是⊙O上一点，D是AM上一点，连接DE并延长交BN于点C，且OD∥BE，OF∥BN．
（1）求证：DE与⊙O相切；
（2）求证：OF=
1
2
CD．
已知⊙O的直径AB与弦AC的夹角为30°，过点C的切线PC与AB的延长线交于P．PC=5，则⊙O的半径为（　　）
A．
5
3
6
B．
5
3
3
C．5D．10
如图，⊙O1和⊙O2内切于点A，⊙O2的弦BC切⊙O1于D．AD的延长线交⊙O2于M，连接AB、AC分别交⊙O1于E、F，连接EF．
（1）求证：EF∥BC；
（2）求证：AB•AC=AD•AM；
（3）若⊙O1的半径r1=3，⊙O2的半径r2=8，BC是⊙O2的直径，求AB和AC的长（AB＞AC）．
如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是
EB
的中点，则下列结论不成立的是（　　）
A．OC∥AEB．EC=BCC．∠DAE=∠ABED．AC⊥OE

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