题目内容
若二次函数的图象的对称轴是直线x=1.5，并且图象过A（0，-4）和B（4，0）
（1）求此二次函数的解析式；
（2）求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A′的坐标．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）求此二次函数图象上点A关于对称轴对称的点A′的坐标．
分析：（1）利用待定系数法把A（0，-4）和B（4，0），即对称轴x=1.5代入解析式，解三元一次方程组可得y=x2-3x-4；
（2）直接利用对称性求解即可．
（2）直接利用对称性求解即可．
解答：解：（1）设此二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，
把A（0，-4）和B（4，0），即对称轴x=1.5代入解析式得：
，
解得：
故y=x2-3x-4；
（2）∵A（0，-4），对称轴是x=1.5，
∴A′（3，-4）．
把A（0，-4）和B（4，0），即对称轴x=1.5代入解析式得：
|
解得：
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故y=x2-3x-4；
（2）∵A（0，-4），对称轴是x=1.5，
∴A′（3，-4）．
点评：此题主要考查了二次函数的概念、性质以及待定系数法求解析式，正确掌握待定系数法求二次函数解析式是解题关键．
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已知二次函数的图象如图所示．
个单位长度的速度由点P向点O运动，过点M作直线MN∥x轴，交PB于点N，将△PMN沿直线MN对折，得到△P1MN，在动点M的运动过程中，设△P1MN与梯形OMNB的重叠部分的面积为S，运动时间为t秒，求S关于t的函数关系式。
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