题目内容
【题目】折叠一张正方形纸片,按如下折法不一定能折出45°角的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】A、如图1,
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠ABD=∠CBD=∠ADB=∠CDB=45°,
故本选项能折出45°角;
B、如图2,
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠ABC=90°,
∵∠ABF=∠EBF,∠CBG=∠EBG,
∴∠FBG=∠EBF+∠EBG= (∠ABE+∠CBE)= ∠ABC=45°;
故本选项能折出45°角;
C、如图3,
AH=DH= AD,AE=BE= AB,
∵四边形ABCD是正方形,
∴AD=AB,∠A=90°,
∴AE=AH,
∴∠AEH=∠AHE=45°
故本选项能折出45°角;
D、如图4,
由折叠的性质可得:∠FEG=90°,
但不能确定哪个角一定为45°.
所以答案是:D.
【考点精析】利用正方形的性质和翻折变换(折叠问题)对题目进行判断即可得到答案,需要熟知正方形四个角都是直角,四条边都相等;正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角;正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形;正方形的对角线与边的夹角是45o;正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形;折叠是一种对称变换,它属于轴对称,对称轴是对应点的连线的垂直平分线,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和角相等.
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