题目内容

【题目】折叠一张正方形纸片,按如下折法不一定能折出45°角的是( )
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】A、如图1,

∵四边形ABCD是正方形,

∴∠ABD=∠CBD=∠ADB=∠CDB=45°,

故本选项能折出45°角;

B、如图2,

∵四边形ABCD是正方形,

∴∠ABC=90°,

∵∠ABF=∠EBF,∠CBG=∠EBG,

∴∠FBG=∠EBF+∠EBG= (∠ABE+∠CBE)= ∠ABC=45°;

故本选项能折出45°角;

C、如图3,

AH=DH= AD,AE=BE= AB,

∵四边形ABCD是正方形,

∴AD=AB,∠A=90°,

∴AE=AH,

∴∠AEH=∠AHE=45°

故本选项能折出45°角;

D、如图4,

由折叠的性质可得:∠FEG=90°,

但不能确定哪个角一定为45°.

所以答案是:D.


【考点精析】利用正方形的性质和翻折变换(折叠问题)对题目进行判断即可得到答案,需要熟知正方形四个角都是直角,四条边都相等;正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角;正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形;正方形的对角线与边的夹角是45o;正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形;折叠是一种对称变换,它属于轴对称,对称轴是对应点的连线的垂直平分线,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和角相等.

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