题目内容
一个多边形的内角和比四边形的外角和多540°，并且这个多边形的各内角都相等．这个多边形的每一个内角等于多少度？它是正几边形？
解：设边数为n，根据题意，得
（n-2）×180°=360°+540°
（n-2）×180°=900°
n-2=5
∴n=7．
900÷7=
．
答：这个多边形的每一个内角等于度、它是正七边形．
分析：本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外角和的特征，还需要懂得挖掘此题隐含着边数为正整数这个条件．本题可用整式方程求解．
点评：此题较难，考查比较新颖，涉及到整式方程．
（n-2）×180°=360°+540°
（n-2）×180°=900°
n-2=5
∴n=7．
900÷7=
．答：这个多边形的每一个内角等于
度、它是正七边形．分析：本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想．关键是记住内角和的公式与外角和的特征，还需要懂得挖掘此题隐含着边数为正整数这个条件．本题可用整式方程求解．
点评：此题较难，考查比较新颖，涉及到整式方程．
练习册系列答案
相关题目