Question

【题目】如图：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于（ ）

A.60°B.75°C.70°D.90°

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据已知条件，利用等腰三角形的性质及三角形的内角和外角之间的关系进行计算．

∵AB=BC=CD=DE=EF

∠A=15°

∴∠BCA=∠A=15°

∴∠CBD=∠BDC=∠BCA+∠A=15°+15°=30°

∴∠BCD=180°(∠CBD+∠BDC)=180°60°=120°

∴∠ECD=∠CED=180°∠BCD∠BCA=180°120°15°=45°

∴∠CDE=180°(∠ECD+∠CED)=180°90°=90°

∴∠EDF=∠EFD=180°∠CDE∠BDC=180°90°30°=60°

∴∠DEF=180°(∠EDF+∠EFC)=180°120°=60°

故选A.