题目内容
如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠D=90°，DC=6cm，BC=8cm，∠B=60°，求梯形ABCD的周长和面积．
解：作CE⊥AB于E．在直角三角形CBE中，BC=8cm，∠B=60°，∴BE=4，CE=4
，根据矩形ADCE的对边相等，得AD=CE=4
，AE=CD=6，所以直角梯形的周长=4
+6+6+4+8=24+4；直角梯形的面积=
（6+10）×4=32．分析：作CE⊥AB于E，在60度的直角三角形BCE中，根据特殊角的锐角三角函数求得BE，CE的长，再结合矩形的对边相等求得AD，AE的长，进而求得梯形的周长和面积．
点评：作直角梯形的另一高是直角梯形中常见的辅助线．能够熟练运用特殊角的锐角三角函数值进行计算，结合矩形的性质进行求解．
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20、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E为BC边上的点．将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠，使△ABD与△EBD重合（如图中阴影所示）．若∠A=130°，AB=4cm，则梯形ABCD的高CD≈
如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，BC=6cm，F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t＜5）．
（1998•大连）如图，在直角梯形ABCD中．AD∥BC，DC⊥BC，且BC=3AD．以梯形的高AE为直径的⊙O交AB于点F，交CD于点G、H．过点F引⊙O的切线交BC于点N．
BC上的动点，点G在AB上，且四边形AEFG是矩形．设FG=x，矩形AEFG的面积为y．