Question

【题目】如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=4．

（1）求点B的坐标，并画出△ABC；

（2）求△ABC的面积；

（3）在y轴上是否存在点P，使以A．B、P三点为顶点的三角形的面积为12？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

Answer 1

【答案】(1)B(-5,0),(3,0)；(2)面积：8； (3)(0,6)(0,-6)

【解析】【试题分析】（1）两种情况：B在A左边，或B在A右边；

（2）利用面积公式求解；

（3）利用面积公式求解；

【试题解析】

（1）由于A（﹣1，0），点B在x轴上，且AB=4．

若B在A左边，则B的横坐标为-1-4=-5；

若B在A右边，则B的横坐标为-1+4=3；

故B(-5,0),(3,0)；

（2）点C到x轴的距离为4.则S= ；

（3）设P到x轴距离为m，则，由于点P在y轴上，则P(0,6)或者(0,-6).