Question

阅读并填空：如图，已知∠1=∠2=∠3=57°，求∠4的度数．
解：因为∠1=∠3（已知），
所以

a∥b

（同位角相等，两直线平行）．
所以∠2

=∠5

．
因为∠2=57°（已知），
所以

∠5

=57°（等量代换）．
因为∠4+

∠5

=180°（邻补角的意义），
所以∠4=

123

°（等式性质）．

Answer 1

分析：推出a∥b，根据平行线性质求出∠5，根据∠4+∠5=180°求出即可．

解答：解：∵∠1=∠3，
∴a∥b，
∴∠2=∠5，
∵∠2=57°，
∴∠5=57°，
∵∠4+∠5=180°，
∴∠4=123°，
故答案为：a∥b，=∠5，∠5，∠5，123．

点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，主要考查学生运用性质进行推理的能力．