题目内容
【题目】2016年元旦来临之前,为了迎新年,甲、乙两校联合准备文艺汇演,甲、乙两校共92人参加演出(其中甲校人数多于乙校人数,且甲校人数不够90人)准备统一购买演出服装(一人买一套),下面是某服装厂给出的演出服装的价格表:
购买服装的套数 | 1套至45套 | 46套至90套 | 91套及以上 |
每套服装的价格 | 60元 | 50元 | 40元 |
如果两校分别单独购买服装,一共应付5000元.
(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装,那么比各自购买服装共可以节省多少钱?
(2)甲、乙两校各有多少学生准备参加演出?
(3)如果甲校有9名准备参加演出的同学抽调去参加科技创新比赛不能参加演出,那么你有几种购买方案,通过比较,你该如何购买服装才能最省钱?
【答案】(1)比各自购买服装共可以节省1320元;(2)乙校40人,甲校52人;(3)两种购买方案,一种是购买83套,一种是购买91套,应买91套最省钱.
【解析】
试题分析:(1)根据表格可得两校合买40元/套,因此用5000减去92乘以40元每套即可;
(2)首先讨论,如果两小都超过45人,花费应为50×92=4600元,4600<5000,因此甲校人数多余45,乙校人数少于46,再设乙校x人,甲校(92﹣x)人,由题意得等量关系:甲校单独购买服装的花费+乙校单独购买服装的花费=5000元,根据等量关系列出方程,再解即可;
(3)讨论买83套的花费和买91套的花费,然后进行比较即可.
解:(1)5000﹣92×40=1320(元).
答:比各自购买服装共可以节省1320元;
(2)∵50×92=4600<5000,
∴甲校人数多余45,乙校人数少于46,
设乙校x人,甲校(92﹣x)人,由题意得:
60x+50(92﹣x)=5000,
解得:x=40,
则92﹣40=52(人),
答:乙校40人,甲校52人;
(3)①如果买92﹣9=83套,
则花费为:83×50=4150(元),
②如果买91套,则花费:91×40=3640(元),
∵3640<4200,
∴买91套.
答:两种购买方案,一种是购买83套,一种是购买91套,应买91套最省钱.